Родился в 1960 году в селе Средняя Елюзань Пензенской области, в семье потомственных религиозных деятелей. После службы в армии, в 1981 году поступил в Бухарское исламское училище медресе «Мир-Араб», после окончания которого в 1987 г. был направлен имам-хатыбом в Саратовскую мечеть, с 1992 года муфтий Саратовской области .

В соответствии с историческими традициями, заложенными ещё пророком Мухаммедом (мир ему), сочетает духовный пост с общественной и просветительской деятельностью. Выступает за единство ислама и политики. В конце 80-х годов активно участвовал в демократическом движении России.

С 1989 года бессменный редактор Саратовского «Мусульманского вестника», где и сам регулярно выступает в качестве автора. В 1992 году был среди учредителей ВКЦ ДУМ РФ.

В апреле 1992 года содействовал проведению в Саратове региональной конференции Исламской партии возрождения СССР.

30 октября 1994 года решением делегатов мусульманской общественности 8 субъектов Поволжского региона РФ был избран Главой вновь образованного Духовного управления мусульман Поволжья.

В апреле 1996 года основал в Саратове общероссийское общественное движение «Мусульмане России».

Активно работает с детьми и молодежью.

Инициатор и организатор проведения научно-практических конференций: «Форум мусульманских женщин России», «Мусульмане России за мир и согласие в обществе», «Ислам — религия мира», «Мусульманская молодежь за духовно-нравственное возрождение и развитие общества».

Научные и публицистические исследования М.Бибарсова публикуются в многочисленных российских и зарубежных изданиях, играют существенную роль в формировании современной исламской духовной культуры.

М.Бибарсов является Сопредседателем Совета муфтиев России с первого дня его образования.

Награжден орденом Дружбы, почетным знаком Губернатора Саратовской области.

Женат